Σαν σήμερα στις 2 Ιουνίου το 1800 πραγματοποιείται ο πρώτος εμβολιασμός κατά της ευλογιάς στη Νότια Αμερική και την ίδια μέρα το 1896 ο Γουλιέλμο Μαρκόνι λαμβάνει δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για το ραδιόφωνο. Το 1971 ο Παναθηναϊκός γράφει ιστορία καθώς παίζει στον τελικό του Κυπέλλου Πρωταθλητριών (νυν Champions League) απέναντι στον μεγάλο Άγιαξ του Κρόιφ στο γήπεδο Γουέμπλει, όπου και ηττάται τελικά με 2-0.
455 Βάνδαλοι μπαίνουν στη Ρώμη και τη λεηλατούν για δύο εβδομάδες. Φεύγοντας παίρνουν μαζί τους μεγάλο μέρος των θησαυρών της πόλης καθώς και ομήρους, μεταξύ των οποίων την αυτοκράτειρα Λικινία Ευδοξία και τις κόρες της, Ευδοκία και Πλακεντία.
1740 Γεννήθηκε Ντονατιέν Αλφόνς Φρανσουά ντε Σαντ, γνωστότερος ως Μαρκήσιος Ντε Σαντ, Γάλλος αριστοκράτης και συγγραφέας τολμηρών βιβλίων, από το όνομά του οποίου προήλθε ο όρος σαδισμός
1800 Πραγματοποιείται ο πρώτος εμβολιασμός κατά της ευλογιάς στη Νότια Αμερική.
1882 Πεθαίνει ο Ιταλός Τζουζέπε Γκαριμπάλντι, από τους αρχηγούς της αστικοδημοκρατικής πτέρυγας κινήματος για την ενοποίηση της Ιταλίας.
1891 Υιοθετείται από τη Διεθνή Ένωση Ποδοσφαίρου -την οποία αποτελούν οι ομοσπονδίες Αγγλίας, Σκωτίας, Ουαλίας και Ιρλανδίας- ο κανονισμός του πέναλτι. Υπήρξε μία ιδέα του ιρλανδού επιχειρηματία και τερματοφύλακα Γουίλιαμ ΜακΚραμ.
1896 Ο Γουλιέλμο Μαρκόνι λαμβάνει δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για το ραδιόφωνο.
1904 Γεννήθηκε ο Τζόνι Βαϊσμίλερ, Aμερικανός κολυμβητής (πέντε φορές Ολυμπιονίκης) και ηθοποιός (“Ταρζάν”)
1923 Πέθανε ο Αργύρης Εφταλιώτης, ένας από αυτούς που διαμόρφωσαν τη γλώσσα της λογοτεχνίας
1933 Οι κομμουνιστές γιατροί Ευθυμίου, Πατσούρας, Σιδερίδης, Αντωνιάδης, Τζαμαλούκας, Καμαριώτης και Ζεκάκος δικάζονται με το βενιζελικό «Ιδιώνυμο», κατηγορούμενοι ότι διέδιδαν σκοπίμως στους εργάτες αφροδίσια νοσήματα, για να τους εξαθλιώσουν και να τους σπρώξουν έτσι προς τον κομμουνισμό! Η κατηγορία γελοιοποιείται. Ωστόσο, το δικαστήριο καταδικάζει τους 3 πρώτους και τον κομμουνιστή φαντάρο Τατασόπουλο σε 6 μήνες φυλακή και 1 μήνα εξορία.
1937 Ηλεκτροκινείται ο σιδηρόδρομος Πειραιά- Κηφισιάς.
1941 Η Κάνδανος Χανίων ισοπεδώνεται και καίγεται από τους ναζί. Το ολοκαύτωμα ήταν απάντηση στην ηρωική αντίσταση του λαού της περιοχής στους Γερμανούς («Μάχη της Κρήτης»). Είναι τα πρώτα από μία σειρά αντιποίνων που θα γίνουν στην Κρήτη από τα γερμανικά στρατεύματα κατοχής.
1944 Ο ΕΛΑΣ χτυπά τους Γερμανούς στο Μακρυνόρος και στην Παρλιάντζα – Μόντε Μόρε, με αποτέλεσμα πάνω από 140 νεκρούς και τραυματίες.
1944 Η Γαλλική Επιτροπή Εθνικής Απελευθέρωσης ανακηρύσσεται Προσωρινή Κυβέρνηση της Γαλλίας. Στην κυβέρνηση μετέχουν τα: Γαλλικό Κομμουνιστικό Κόμμα, Σοσιαλιστικό Κόμμα, Χριστιανοδημοκρατικό Λαϊκό Δημοκρατικό Κόμμα. Πρώτος Πρόεδρός της διετέλεσε ο στρατηγός Ντε Γκολ.
1946 Δημοψήφισμα στην Ιταλία για το πολιτειακό. Το 54,3% των Ιταλών ψηφίζει υπέρ της κατάργησης της μοναρχίας.
1954 Ο Τίτο επισκέπτεται την Ελλάδα. Η κυβέρνηση προχωρεί σε αθρόες προληπτικές συλλήψεις κομμουνιστών και ΕΔΑϊτών.
1964 Ο Γιάσερ Αραφάτ ιδρύει στην Ιερουσαλήμ την P.L.O. (Οργάνωση για την Απελευθέρωση της Παλαιστίνης).
1966 Το «Σερβέγιορ 1» γίνεται το πρώτο αμερικάνικο διαστημικό σκάφος που προσεδαφίζεται ομαλά στη Σελήνη. Είχε προηγηθεί το σοβιετικό «Λούνα 9», 4 μήνες πριν (3/2/1966).
1968 Κυκλοφορεί στο εξωτερικό το πρώτο φύλλο της αντιδικτατορικής εφημερίδας «Ελεύθερη Πατρίδα».
1969 Πέθανε ο Ραντιβόι Κόρατς, Γιουγκοσλάβος μπασκετμπολίστας
1971 Για πρώτη φορά, ελληνική ομάδα συμμετέχει σε ευρωπαϊκό τελικό ποδοσφαίρου. Ο Παναθηναϊκός αντιμετωπίζει τον Άγιαξ στο Γουέμπλεϊ για το Κύπελλο Πρωταθλητριών και γνωρίζει την ήττα με 2-0. Ο ΠΑΟ έχει στις τάξεις του τον Μίμη Δομάζο, τον Αριστείδη Καμάρα, τον Τάκη Οικονομόπουλο και τον Αντώνη Αντωνιάδη, που ανακηρύσσεται πρώτος σκόρερ της διοργάνωσης με 10 γκολ.
1985 Ο Ανδρέας Παπανδρέου κερδίζει για δεύτερη συνεχόμενη φορά τις εκλογές. Το ΠΑΣΟΚ λαμβάνει 45,8%, η Νέα Δημοκρατία 40,8% και το ΚΚΕ 9,8%.
1978 Πέθανε ο Σαντιάγο Μπερναμπέου, Ισπανός ποδοσφαιριστής, γενικός γραμματέας και πρόεδρος της Ρεάλ Μαδρίτης. Το ποδοσφαιρικό γήπεδο της ομάδας της Μαδρίτης φέρει το όνομά του. (Γεν. 8/6/1895)
1985 Η UEFA αποκλείει επ’ αόριστο όλες τις αγγλικές ομάδες από τις ευρωπαϊκές διοργανώσεις, μετά την τραγωδία του Χέιζελ.
1987 Πεθαίνει ο Αντρέ Σεγκόβια. Ισπανός μουσικός που θεωρείται ως ο μεγαλύτερος κιθαριστής της εποχής του.
1992 Στο πρώτο δημοψήφισμα σε κράτος – μέλος της ΕΟΚ για την έγκριση της Συνθήκης του Μάαστριχτ οι Δανοί ψηφίζουν κατά (50,7%), αναστατώνοντας τις ευρωπαϊκές κυβερνήσεις. Επακολούθησε δεύτερο δημοψήφισμα το 1993, στο οποίο, μετά από πολλές πιέσεις και εκβιασμούς, συναίνεσαν (56,7%).
1992 Η Ελλάδα απορρίπτει την πρόταση της Πορτογαλικής Προεδρίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης να ονομαστεί η Δημοκρατία των Σκοπίων Άνω ή Κάτω Μακεδονία.
1998 Τρέχοντας με 200 χλμ. την ώρα στη Γερμανία (Κάτω Σαξονία), η αμαξοστοιχία «Ιντερσίτι» εκτροχιάζεται και πέφτει πάνω σε γέφυρα, όταν σπάει ένας από τους ατσάλινους τροχούς της. Ο απολογισμός είναι 101 νεκροί και 88 τραυματίες.
2012 O πρώην πρόεδρος της Αιγύπτου Χόσνι Μουμπάρακ καταδικάζεται σε ισόβια για εγκλήματα κατά του λαού.